이완구 국무총리 후보자가 25일 차남의 병역 면제 관련 의혹에 "필요하다면 이번주에 언론인, 의료인 또는 어떤 관계자든 앞에서 공개적으로 어떠한 조치도 받아들이겠다"라고 말했다.

이 후보자는 이날 서울 종로구 통의동 금융감독연수원에 마련된 집무실로 이틀째 출근해 기자간담회를 열고 "사실 아직 결혼시키지 못한 자식 문제를 놓고, 더구나 신체 부위를 갖고 공개적으로 노출한다는 것이 인간적으로는 고민"이라며 "그렇지만 국민적 의혹이 해소될 수 있다면 어떻게 하겠는가"라고 말했다.

그는 "MRI나 엑스레이 촬영에도 응할 수 있다"라며 "의혹 해소에 도움이 된다면 어떤 상황에서든지 공개적으로 (검증에) 응하겠다"고 덧붙였다. 그러면서 "어제 수술기록 요약본 등 관련 자료와 기록을 제출했음에도 의문이 풀리지 않는다면 모든 기록을 갖고 있으니 오늘 공개하겠다"라고 밝혔다.

이 후보자는 가족과 관련한 문제들이 제기된 것과 관련해 "그들도 사생활과 권리가 있고 보호받아야 할 부분이 있는데, 제가 총리로 지명받았다는 이유로 모든 사생활이 전 국민 앞에 노출되고 공개된다면, 우리가 과연 이것을 되풀이해야 하는가라는 생각을 하게 된다"고 밝혔다.

그는 "앞으로 청문회는 확실히 개선돼야 한다"라며 "신상은 비공개로, 정책은 공개로 하는 방식 등을 연구해야 할 것"이라고 제안했다.

이 후보자는 이날 간담회에서 정치권의 개헌논의와 관련해 "지금 이런저런 이야기를 하는 것은 적절치 않은 것 같고 청문회 때 생각을 밝힐 것"이라면서도 "원내대표 시절 개헌문제에 대한 (부정적인) 입장을 밝힌 바 있고 그 기조하에서 좀 봐야겠다"고 답했다.

총리와 두 명의 부총리가 모두 여당 의원이라는 지적에 "두 부총리와 잘 협의하고 협력해서 경제살리기와 민생경제 문제, 각종 개혁과제를 추진하고, 국민에게 걱정을 덜 끼쳐드리고 대통령을 잘 보필해서 국민이 정말 힘들어하는 이 상황을 해결해야 한다고 생각한다"라고 말했다.

한편, 이 후보자는 지난 24일 새누리당 원내대표직을 사퇴하고 인사청문회 준비에 들어갔다.